6月15日，北师大物理学系2017级本科生王彧辰和黄辉超等同学的研究论文“Likelihood-free Cosmological Constraints with Artificial Neural Networks: An Application on Hubble Parameters and SNe Ia, Yu-Chen Wang, Yuan-Bo Xie, Tong-Jie Zhang, Hui-Chao Huang et al.”在国际天体物理杂志The Astrophysical Journal Supplement Series (ApJS)上发表。

王彧辰等在论文中首次提出联合应用降噪∮自编码器(Denoising Autoencoder)和掩码自回归流(Masked Autoregressive Flow)两种神经网络实现数据降维和无似然(likelihood-free)宇宙学参数限制。论文采用王彧辰等提出的自编码器损失函数，首次指出在无似然限制中可用自编码器从数据中◢提取尽可能多的信息；随后用当前最先进的神经密度估计器之一，掩码自回归流，实现宇宙学参数的无似然限制，该╳方法和传统方法相比可更好地处理数据的分布。对于掩码自回归流的使用，首次指出其训练数据的参数分布选取对限制效果的影响，并据此提出一种顺序训练方法，减弱参数分布范围对结果的不利影响。用哈勃参量模拟数据进行的实验表明，论文中提出的新数据降维与参数限→制流程可以达到能与传统方法相媲美的限制▓精度。论文还通过实验直接证明，首次提出的顺序训练方法和降噪自编码器降维方法可成功提高掩码Ψ自回归流的训练效果。论文将提出的方法应用于真实哈勃参量数↘据和Ia型超新星数据，得到了与传统方法相一致的参数限制结果。在论文中，王彧辰等还提出应用高斯过程改【进现有哈∑勃参量模拟方法。经过比较说明，高斯过程比原有方法更接近数据的变化规律。提出对于Ia型超新星使用更原始的光变曲线参数进行宇宙学限制。该方法无需较多关于相关参数或模型的←先验假设，对未来研究有重要的启发意义。

正如该论文的审稿人所指出的，本文“有望成为当■前发展无似然推断的更大的作品集中的一部↑分(an interesting paper which will hopefully be part of the larger suite of works that are now developing the likelihood-free inference scene)”。无似然推断方法已成为宇宙学参数限制中的重要方法和发展趋势，已有越来越多的工作开始应用无似然推断方法。而王彧辰等的论文对于该方法的神经网络实现和具体实∞施细节都给出了新的思路。论文中提出的方法只需数据的模拟模型即可实现参数限□　制，即使是误差分布十☆分复杂或维度很高的宇宙学数据也能使用，因此具有普适性和很大的应用潜力。对于无似然推断过程中具体→的哈勃参◥量模拟和Ia型超新星宇宙学方法，论文也※提出了改进和新的思想，这对于未来进一↑步优化相关方法均有启发作用。论文发表前】已经在arXiv (https://arxiv.org/abs/2005.10628)网站⌒引起国际同行关注，哈佛大学Astrophysics Data System (ADS)(https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2020arXiv200510628W/citations)系统查询已被国际同行他引5次。

王彧辰从大二进入天文系张同杰教授物理『宇宙学研究团组进行科研训练，历经三年时间完成了√该研究。导师张同杰自2001以来的20年间一直从事指导本科生㊣　科研，指导∑　天文系和物理系本科生发表高水平SCI文章共计20多篇。迄今为止已有多名物理系本科生在张同杰教授物理宇宙学研究团组进行科研。2006级本科生翟忠旭★本科期间在张同杰指导下发表多篇SCI文章，后来在纽约大学获得博士学位，目前在加州理工做博▼士后。张同杰教授在ξ本科生科研方面创下多项纪录，所取得的成绩在中国教育报和光明日报曾经〓给予报道，他基于本科生科研作为第一完成人2013年还获得北京市教学成果二等奖。

原文链接：https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4365/abf8aa